验证：2000以内的正偶数都能够分解为两个素数之和(即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立)。

*问题分析与算法设计
为了验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数都是成立的，要将整数分解为两部分，然后判断出分解出的两个整数是否均为素数。若是，则满足题意；否则重新进行分解和判断。
程序中对判断是否为素数的算法进行了改进，对整数判断“用从2开始到该整数的一半”改为“2开始到该整数的平方根”。原因何在请自行分析。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int fflag(int n);
int main()
{
int i,n;
for(i=4;i<=2000;i+=2)
{
for(n=2;n<i;n++) /*将偶数i分解为两个整数*/
if(fflag(n)) /*分别判断两个整数是否均为素数*/
if(fflag(i-n))
{
printf("%14d=%d+%d\n",i,n,i-n); /*若均是素数则输出*/
break;
}
if(n==i) printf("error %d\n",i);
}
}

int fflag(int i) /*判断是否为素数*/
{
int j;
if(i<=1)return 0;
if(i==2)return 1;
if(!(i%2))return 0; /*if no,return 0*/
for(j=3;j<=(int)(sqrt((double)i)+1);j+=2)
if(!(i%j))return 0;
return 1; /*if yes,return 1*/
}

分类： 题库中心 C/C++语言程序百例 算法艺术